Complejidad Algorítmica y Notación Big O: Guía Fácil para Principiantes

¿Qué es la complejidad algorítmica?

La guía definitiva para no entrar en pánico cuando empieces a ver Big O en clase

Si estás iniciando tu camino en la programación, seguramente te hayas topado con palabras como “complejidad algorítmica” o “notación Big O”, y te preguntes: “¿Esto realmente me sirve para programar?”. Tranquilo, a todos nos ha pasado por la cabeza.

La realidad es que entender la complejidad algorítmica te ayuda a escribir código más inteligente y eficiente. No se trata solo de que el programa funcione, sino de que funcione rápido y bien, especialmente cuando crece la cantidad de datos que procesas.

¿Por qué deberías preocuparte por esto desde ya?

Imagina dos programas que hacen exactamente lo mismo, pero uno tarda 1 segundo y el otro 1 minuto. La diferencia no siempre está en el lenguaje de programación o la velocidad del procesador: a menudo está en el algoritmo y su complejidad.

• En proyectos reales: Cuando manejes grandes volúmenes de datos, optimizar tu lógica marcará la diferencia.
• En entrevistas técnicas: Las empresas valoran que sepas analizar la eficiencia de tus soluciones.
• En exámenes y tareas: Conocer cómo se mide el rendimiento de tus algoritmos puede ahorrarte más de un dolor de cabeza.

Ok, pero… ¿qué es realmente la complejidad algorítmica?

La complejidad es una forma de medir cuánto "trabajo" necesita tu algoritmo para resolver un problema, en función del tamaño de la entrada (input). Usamos la notación Big O para describir de forma general esta complejidad. Hay dos tipos frecuentes:

1. Complejidad temporal: Mide cuánto tiempo tarda el algoritmo en terminar.
1. Complejidad espacial: Mide cuánta memoria necesita (RAM, espacio en disco, etc.).

¿Qué es la notación Big O?

La notación Big O es como un lenguaje para describir el rendimiento de un algoritmo según crece el tamaño de los datos. Por ejemplo:

• O(1) – Constante: No importa cuánto crezca tu input, siempre hace la misma cantidad de trabajo. ¡Ideal, pero pocas operaciones tienen complejidad constante pura!
• O(n) – Lineal: El tiempo de ejecución crece proporcionalmente al tamaño de la entrada.
• O(log n) – Logarítmica: Muy eficiente. Suele aparecer en algoritmos de búsqueda o cuando se reduce el problema a la mitad en cada paso.
• O(n log n) – Común en algoritmos de ordenación eficientes (p. ej., mergesort).
• O(n²) – Cuadrática: Ocurre a menudo cuando tienes bucles anidados. Se vuelve lento rápidamente para inputs grandes.
• O(2^n) o O(n!) – Exponencial y factorial: Estas complejidades crecen tan deprisa que, con entradas grandes, se vuelven prácticamente inejecutables.

Tips y hacks para no sufrir con este tema

1. Piensa en pasos, no en segundos
   Lo importante no es la velocidad de tu máquina, sino cómo aumenta el número de operaciones cuando crece el tamaño del input.

1. Haz pseudocódigo
   Antes de zambullirte en un lenguaje de programación, es útil escribir en papel (o en un editor de texto) los pasos lógicos del algoritmo. Te ayuda a ver si hay bucles redundantes o pasos que pueden optimizarse.

1. Dibuja o haz esquemas
   Ver la estructura de tu algoritmo de forma visual (diagramas de flujo, árboles de llamadas recursivas, etc.) suele ser de gran ayuda para ubicar “cuellos de botella”.

1. No memorices, comprende los patrones
   Más importante que saber de memoria cada notación, es entender cómo se comporta un algoritmo con bucles anidados, recursividad o divisiones sucesivas de la entrada. Así, podrás estimar la complejidad de cualquier código que analices.

1. Practica con problemas pequeños
   Escoge un problema sencillo y resuélvelo de distintas maneras. Luego mide el número de operaciones (o el tiempo de ejecución) según aumenta el tamaño de la entrada. Compara cómo escaló cada solución.

Bonus: ¿Qué hacer si te atascas?

• Busca ejemplos prácticos: Implementa soluciones de ordenamiento (como burbujas, mergesort, quicksort) para ver cómo cambian sus rendimientos.
• Lee código de otros: Revisar repositorios y ver cómo otras personas resolvieron problemas similares te da nuevas perspectivas.
• Pregunta a la comunidad: En foros como Stack Overflow o comunidades de programación, siempre habrá alguien dispuesto a explicar trucos o aclarar dudas.

Conclusión

La complejidad algorítmica no es solo teoría para aprobar un examen. Es la base que te permite crear soluciones escalables y eficientes. Si desde ahora prestas atención a cómo se comportan tus algoritmos, evitarás frustraciones en el futuro y, de paso, tu código será mejor valorado, ya sea por colegas, reclutadores o profesores.

¡Y recuerda: la práctica y la curiosidad son tus mejores aliadas para dominar la notación Big O!