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¿Te dieron una fórmula como T(n) y no sabes cómo calcular su complejidad Big O? Aprende paso a paso cómo identificar el término dominante sin complicarte.
kamerrezz
25 de diciembre de 2025
A veces, en clase de algoritmos o en un examen, no te dan código, ni loops, ni listas. Solo te presentan algo como:
T(n) = 0.7n + 9.0n^3.5 + 0.1n^3.75
Y te preguntan:
“¿Cuál es la complejidad Big O?”
Y tú quedas con cara de: ¿esto qué tiene que ver con programar?
En este post te explicamos paso a paso cómo leer y simplificar estas fórmulas sin ahogarte en matemáticas.
La notación Big O se utiliza para expresar ese crecimiento de manera simplificada, ignorando detalles que no afectan en valores grandes de n.
T(n) = 5n + 100
En Big O, el +100 no importa cuando n es muy grande, ya que se considera constante. Del mismo modo, si tuviéramos 5n, podemos ignorar el factor 5, porque lo relevante es cómo escala n.
El resultado queda:
O(n)
T(n) = 2n + 4n²
2n crece linealmente.4n² crece más rápido (cuadrático).En Big O te quedas con el término dominante, es decir, el que más rápido crece.
Entonces:
O(n²)
T(n) = 10^2n + 0.01n²
10^(2n) es exponencial: se puede reescribir como (10^2)^n = 100^n.n² es grande, pero comparada con la exponencial, se queda pequeña.El resultado es:
O(2^n)
o, más precisamente, O(100^n). Todas son exponentiales y se etiquetan igual en Big O.
T(n) = 7n + 30
7n crece con el input.+30 es constante y se ignora.O(n)
T(n) = 0.7n + 9.0n^3.5 + 0.1n^3.75
n, n^3.5 y n^3.75.3.75, así que ese es el que domina.Resultado final:
O(n^3.75)
T(n) = 10^2n + 0.01n²
(2n) está como exponente → exponencial.n² es menor en comparación.Resultado final:
O(2^n)
(Recuerda que 10^(2n) = 100^n y se considera exponencial.)
| Crecimiento | Notación | Ejemplo típico |
|---|---|---|
| Constante | O(1) | T(n) = 100 |
| Lineal | O(n) | T(n) = 7n |
| Cuadrático | O(n²) | T(n) = 3n + 9n² |
| Polinómico | O(n^k) | T(n) = n^3.75 |
| Logarítmico | O(log n) | T(n) = log(n) |
| Exponencial | O(2^n) | T(n) = 2^n + n² |
Esta tabla te servirá como referencia rápida para reconocer y clasificar la complejidad en Big O.
La idea principal de la notación Big O no es ser exacto al milímetro, sino entender la manera en que el algoritmo escala con el número de datos. Si te equivocas al principio, no pasa nada: con la práctica reconocerás estos patrones al instante.
Te recomiendo también leer “Complejidad Algorítmica Big O para Principiantes”. Ahí encontrarás más ejemplos y explicaciones para consolidar tus conocimientos sobre notación Big O.
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